De cirkel van Mohr is een grafisch hulpmiddel om de hoofdspanningen en maximum schuifspanning op een gekozen locatie binnen een onderdeel te berekenen.
Of je de cirkel van Mohr kunt gebruiken voor een gegeven situatie hangt van verschillende criteria af. Allereerst moet het materiaal bros zijn en niet buigzaam. Een materiaal is bros als het niet plastisch kan deformeren, een materiaal is buigzaam als het wel plastisch kan deformeren. Een buigzaam materiaal faalt door normaalspanningen en een bros materiaal faalt door schuifspanningen. De cirkel van Mohr is erop gericht om de maximum schuifspanning te berekenen. Dit is dus niet van toepassing op berekeningen aan buigzame materialen.
Naast het criterium dat een materiaal bros moet zijn om de cirkel van Mohr te kunnen gebruiken, is het ook belangrijk dat het materiaal isotroop is. Dit houdt in dat de materiaaleigenschappen niet richtingafhankelijk zijn. Het tegenovergestelde van een isotroop materiaal is een anisotroop materiaal. Voorbeelden van anisotrope materialen zijn hout (de richting van de nerf bepaalt de sterkte), gewalste metalen (sterkte afhankelijk van walsrichting).
Is jouw materiaal een isotroop, bros materiaal? Lees dan verder over het toepassen van de cirkel van Mohr.
De waarden in dit artikel zijn overgenomen uit het artikel over krachten ontleden.
Stap 1 – Situatie bepalen
Stap 2 – Assenstelsel van de cirkel van Mohr
Stap 3 – Middelpunt van de cirkel van Mohr
De gemiddelde normaalspanning kan op de assenstelsel worden getekend. Hiermee wordt meteen de schaal van het assenstelsel gekozen.
Stap 4 – Straal bepalen
De straal van de cirkel wordt bepaald door de reeds bekende schuifspanning en normaalspanning in punt Q. Deze zijn uit de figuur van stap 1 op te maken. In dit voorbeeld betreffen de coördinaten van het punt die de straal definieert (808,7;226,4).
Stap 5 – Cirkel van Mohr tekenen
Teken de cirkel van Mohr met de gemiddelde normaalspanning als middelpunt en met straal R, zodat de cirkel de coördinaten van stap 4 snijdt.
Stap 6 – Maximum schuifspanning bepalen
De maximale schuifspanning ligt op de uiterste rand van de cirkel. Er zijn twee manieren om de maximum schuifspanning te bepalen. Allereerst kan deze uitgelezen worden. Dit is de minder exacte manier, maar wel sneller. Tevens hangt de exactheid af van de precisie waarmee de cirkel is getekend. De tweede manier is door een formule te gebruiken. Door met de stelling van Pythagoras straal R te bepalen volgt de maximale schuifspanning vanzelf:
