De cirkel van Mohr is een grafisch hulpmiddel om de hoofdspanningen en maximum schuifspanning op een gekozen locatie binnen een onderdeel te berekenen.

Of je de cirkel van Mohr kunt gebruiken voor een gegeven situatie hangt van verschillende criteria af. Allereerst moet het materiaal bros zijn en niet buigzaam. Een materiaal is bros als het niet plastisch kan deformeren, een materiaal is buigzaam als het wel plastisch kan deformeren. Een buigzaam materiaal faalt door normaalspanningen en een bros materiaal faalt door schuifspanningen. De cirkel van Mohr is erop gericht om de maximum schuifspanning te berekenen. Dit is dus niet van toepassing op berekeningen aan buigzame materialen.

Naast het criterium dat een materiaal bros moet zijn om de cirkel van Mohr te kunnen gebruiken, is het ook belangrijk dat het materiaal isotroop is. Dit houdt in dat de materiaaleigenschappen niet richtingafhankelijk zijn. Het tegenovergestelde van een isotroop materiaal is een anisotroop materiaal. Voorbeelden van anisotrope materialen zijn hout (de richting van de nerf bepaalt de sterkte), gewalste metalen (sterkte afhankelijk van walsrichting).

Is jouw materiaal een isotroop, bros materiaal? Lees dan verder over het toepassen van de cirkel van Mohr.

De waarden in dit artikel zijn overgenomen uit het artikel over krachten ontleden.

Stap 1 – Situatie bepalen

Voordat de cirkel van Mohr kan worden gebruikt, moet eerst de situatie bekend zijn. Het is raadzaam om eerst een situatietekening van de verschillende spanningen te maken. Lees mijn artikel over interne spanningen om te leren hoe dat moet. In dit voorbeeld wordt alleen punt Q behandeld.

Stap 2 – Assenstelsel van de cirkel van Mohr

De cirkel van Mohr begint met een x-as (normaalspanning) en een y-as (schuifspanning). Hierbij is het belangrijk dat de x-as van links naar rechts loopt en de y-as van boven naar beneden. In tegenstelling tot een standaard assenstelsel liggen de positieve waarden op de y-as dus onder de Oorsprong, in plaats van daarboven.

Stap 3 – Middelpunt van de cirkel van Mohr

Het middelpunt van de cirkel van Mohr ligt altijd op de x-as. De locatie van het middelpunt wordt bepaald door de gemiddelde normaalspanning. Deze kun je berekenen door de twee normaalspanningen bij elkaar op te tellen en te delen door 2. Als er alleen een normaalspanning over de y-as loopt in de doorsnede, betekent dat dat de normaalspanning over de x-as 0 is.

De gemiddelde normaalspanning kan op de assenstelsel worden getekend. Hiermee wordt meteen de schaal van het assenstelsel gekozen.

Stap 4 – Straal bepalen

Stap 5 – Cirkel van Mohr tekenen

Stap 6 – Maximum schuifspanning bepalen